Методические разработки для математиков
1.Приемы ТРИЗ в изучении темы "Масштаб". Н.А.Кузина
Была бы охота,
заладится любая работа.
Тема урока: «Масштаб»
Цель урока: использовать пропорцию для нахождения расстояния на
местности и расстояния на карте.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний.
1. Заранее дать задание: найти перевод с немецкого слов «масс» и «штаб». 2. Встречались ли вы раньше со словом, которое стоит в теме нашего урока?
II. Постановка целей урока.
Тема нашего урока «Масштаб». Что же это такое? Какими сведениями вы уже располагаете? «Мас» - от немецкого – мера, «штаб» - палка. Получается «Палку меряю?»
Показать карту острова сокровищ
Что означает запись в углу? А если причалить в Бухте пиратов, то сколько километров идти до сундука с кладом?
Давайте уз наем, что такое масштаб и как им пользоваться.
III. Формирование новых знаний.
· Дать определение масштаба
· Виды масштабов.
· Определим масштаб на карте разбойников.
В одном сантиметре на карте 800000 см на местности. Переведём в км: 800000 см = 8000 м = 8 км, т. е. в 1см на карте 8 км на местности. Теперь измерим линейкой расстояние от бух ты до клада и узнаем, что нужно. Сделаем вывод.
IV. Формирование умений и навыков.
1). Задача. Когда Буратино бежал из Страны Дураков, он проделал путь в 12 км. Какова на карте длина отрезка, соответствующего этому расстоянию, если масштаб равен 1:100000?
Запись в тетрадях:
В 1 см на карте -------------- 100000 см на местности
В х см на карте ------------- 1200000 см на местности
Составим пропорцию: 1 : х = 100000 : 1200000, найдём средний член пропорции. Х = 12.
Ответ: 12 см отрезок на карте.
2). Приём РКМ– технологии «Зигзаг – 2».
Класс разбит на 4 группы. В каждой – 3 спикера, они позже пойдут в другие группы Содержание задач одинаковое, но задание у каждой группы – своё.
Самостоятельная работа: № 808.
1-я группа : кухня и ванная;
2-я группа : кухня и меньшая комната;
3-я группа : обе комнаты;
4-я группа : вся квартира.
В каждой группе обсуждено и выбрано решение. Записывают. Затем из каждой группы в три других идут спикеры и рассказывают решение своей задачи, в свою очередь записывая решение трёх других. Затем возвращаются в первоначальные группы и теперь уже у всех полученных решений записывают вывод, располагая соответствующие площади, например, в порядке возрастания (убывания).
Проверка – на доске.
V. Итог урока.
Итак, мы познакомились с масштабом и научились им пользоваться.
VI. Домашнее задание.
1. Практическое задание: Найти по атласу расстояние от
нашего города до двух любых городов.
2. № 818.
2.Прием "Мозговой штурм" на уроке математики. Н.А. Кузина
ПРИЁМЫ ТРИЗ - НА УРОКАХ
УЧЕБНЫЙ МОЗГОВОЙ ШТУРМ – (УМШ)
Это – один из наиболее интересных приёмов решения творческих, эвристических задач. Эта перспективная форма учебной деятельности применима к любым возрастам.
Целью данного приёма является развитие творческого мышления. Этот приём – хорошее дополнение и противовес репродуктивным формам работы. Учащиеся тренируют умения кратко и чётко выражать свои мысли, слышать и слушать друг друга. Есть возможность поддержать трудного ученика, обратив внимание на его идею. УМШ вызывает большой интерес учеников, на его основе можно организовать деловую игру.
Технология приёма. Штурм проводится в группах по 5-9 человек. Основное правило на первом этапе – никакой критики! Выбранный ведущий следит за поступающими идеями, чтобы ничего не было упущено. Секретарь – фиксирует идеи. Проводится первичное обсуждение и уточнение условия задачи. Время, обычно до 20 минут, желательно фиксировать на доске.
1-ый этап. «СОЗДАНИЕ БАНКА ИДЕЙ».
Главная его цель – наработать как можно больше возможных решений. В том числе – необычных, «диких». Затем – перерыв, в котором можно обсудить штурм с рефлексивной позиции: какие были сбои, допускались ли нарушения правил штурма, почему.
2-ой этап. «АНАЛИЗ ИДЕЙ».
Все высказанные идеи группа рассматривает критически. При этом придерживается основного правила: в каждой идее желательно найти что-то полезное, рациональное, возможность усовершенствовать идею или хотя бы применить её в других условиях.
3-ий этап. «ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ».
Группа выбирает 2-3 самых интересных решения (можно включить и «дикие»), назначает спикера и он рассказывает о них классу. Если целью группы был поиск как можно большего числа решений, то оглашаются все идеи, решения.
Пример использования приёма «Мозговой штурм» на уроке алгебры в 8 классе по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Ситуация: Над вашей Компанией нависла угроза банкротства, в случае не выполнения следующего задания:
Докажите, что выражения
и
являются натуральными числами
Подсказка: отсутствует.
3.Урок математики по теме "Степени". Н.А.Кузина.
Тестовое задание по теме «Степень и её свойства»
Вариант 1
1) Заполни пропуски в определениях:
Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1, называется *****
Степенью числа а с показателем ***** называется само число а .
2) Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени:
.
Показатели: *****.
3) Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени:
.
Основания: *****
4)
Отметить знаком «+» высказывание, в котором приведён результат
возведения в степень: ڤ а) значение
степени 
равно
2*2*2*2
ڤ б) значение выражения (-3)*(-3)*(-3) равно (-3)³.
ڤ в) значение степени 4³ равно 64.
5) Заполни пропуски так, чтобы утверждения были верными:
а) при ***** степеней с одинаковыми основаниями основание ***** , а показатели степеней складываются.
б) при делении степеней с ***** основаниями основание ***** .а показатели степеней *****
в) при ***** основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
г) при возведении в степень произведения возводят в эту степень***** и результаты *****
д) при возведении в степень дроби возводят в эту степень ***** и результаты *****
6) Соедини линиями выражения, соответствующие друг другу:
а) 
а)
б) 
:
3² б)
в) 
в)
г) 
г)
д) 
д)
.
7) Представить в виде степени произведение 7*7*7*7*7 и указать верный результат:
а) 
б)
7*5 в)
8) Записать выражение в словесной или числовой форме:
|
|
Числовая форма |
Словесная форма |
|
а |
|
Сумма квадратов а и в |
|
б |
|
|
|
в |
|
Разность куба числа х и числа 5 |
|
г |
16-у³ |
|
9) Выписать выражения, в которых допущена ошибка, и исправить их
а)
;
б) 
в)
г) 
д)
е)
ж) 
з)
.
и) 
к) 
л)
м)
.
Тестовое задание по теме «Степень и её свойства»
Вариант 2
1) Заполни пропуски в определениях:
Произведение п множителей каждый из которых равен а , называется *****
Степенью числа а с показателем 1 называется ***** .
2) Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени:
.
Показатели: *****.
3) Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени:
.
Основания: *****
4)
Отметить знаком «+» высказывание, в котором приведён результат
возведения в степень: ڤ а) значение
степени равно
2*2*2*2
ڤ б) значение выражения (-3)*(-3)*(-3) равно (-3)³.
ڤ в) значение степени 4³ равно 64.
5) Заполни пропуски так, чтобы утверждения были верными:
а) при ***** степеней с одинаковыми основаниями основание ***** , а показатели степеней складываются.
б) при делении степеней с ***** основаниями основание ***** .а показатели степеней *****
в) при ***** основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
г) при возведении в степень произведения возводят в эту степень***** и результаты *****
д) при возведении в степень дроби возводят в эту степень ***** и результаты *****
6) Соедини линиями выражения, соответствующие друг другу:
а) а)
б) :
3² б)
в) в)
г) г)
д) д)
.
7) Представить в виде степени произведение 7*7*7*7*7 и указать верный результат:
а) б)
7*5 в)
8) Записать выражение в словесной или числовой форме:
|
|
Числовая форма |
Словесная форма |
|
а |
|
Сумма квадратов а и в |
|
б |
|
|
|
в |
|
Разность куба числа х и числа 5 |
|
г |
16-у³ |
|
7) Выписать выражения, в которых допущена ошибка, и исправить их
а)
;
б) в)
г) д)
е)
ж) з)
.
и)
к) л)
м)
.
