методические разработки для мате

БАЗОВЫЙ ЛИСТ КОНТРОЛЯ (приём устного опроса)

Пример использования приёма «Базовый лист» на уроке алгебры и начал анализа в 11 классе

Тема: «Повторение. Определение производной. Производные тригонометрических функций. Правила вычисления производных, применения производной».

Цель: Активизация деятельности обучающихся при повторении материала.

Базовый лист – необходимый атрибут нескольких форм работы. На первом же уроке он вывешивается на стенд. В нём перечислены основные понятия, формулировки, и формулы, которые обязан знать каждый. В старших классах можно его сделать «двухэтажным». Первая половина - обязательный минимум для всех. Вторая, отделённая чертой, содержит добавочные вопросы для претендентов на «отлично» и тех, кто готовится сдавать ВУЗовский экзамен.

Какой формулой можно добавить указанный перечень?

Это – универсальный приём. Он может использоваться и в работе по группам, и в индивидуальной работе. А также на разных этапах урока:

· в начале – при устных упражнениях или при повторении

· в середине урока – при закреплении материала, на стадии осмысления

· в конце урока – при подведении итогов, на стадии рефлексии.

Ребята ищут ошибку, лучше группой, спорят, совещаются. Придя к какому-то мнению, выбирают спикера и предлагают свой аргументированный вариант ответа.

Пример использования приёма «Лови ошибку» на уроке алгебры в 8 классе по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

· Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

неверно, д.б.: .

Цель урока: использовать пропорцию для нахождения расстояния на местности и расстояния на карте.

1. Заранее дать задание: найти перевод с немецкого слов «масс» и «штаб».

2. Встречались ли вы раньше со словом, которое стоит в теме нашего
урока?

Тема нашего урока «Масштаб». Что же это такое? Какими сведениями вы уже располагаете? «Мае» - от немецкого - мера, «штаб» - палка. Получается «Палку меряю?»

Что означает запись в углу? А если причалить в Бухте пиратов, то сколько километров идти до сундука с кладом? Давайте уз наем, что такое масштаб и как им пользоваться.

В одном сантиметре на карте 800000 см на местности. Переведём в км: 800000 см = 8000 м = 8 км, т.е. в 1см на карте 8 км на местности. Теперь измерим линейкой расстояние от бух ты до клада и узнаем, что нужно. Сделаем вывод.

1). Задача. Когда Буратино бежал из Страны Дураков, он проделал путь в 12 км. Какова на карте длина отрезка, соответствующего этому расстоянию, если масштаб равен 1:100000? Запись в тетрадях:

Составим пропорцию: 1 : х= 100000: 1200000, найдём средний член пропорции. Х=12.

Ответ: 12 см отрезок на карте. 2). Приём ТРИЗ — технологии «Зигзаг - 2».

Класс разбит на 4 группы. В каждой — 3 спикера, они позже пойдут в другие группы Содержание задач одинаковое, но задание у каждой группы - своё.

Самостоятельная работа: № 808. 1-я группа : кухня и ванная; 2-я группа : кухня и меньшая комната; 3-я группа : обе комнаты; 4-я группа : вся квартира.

В каждой группе обсуждено и выбрано решение. Записывают. Затем из каждой группы в три других идут спикеры и рассказывают решение своей задачи, в свою очередь записывая решение трёх других. Затем возвращаются в первоначальные группы и теперь уже у всех полученных решений записывают вывод, располагая соответствующие площади, например, в порядке возрастания (убывания).

Итак, мы познакомились с масштабом и научились им пользоваться.

1. Практическое задание: Найти по атласу расстояние от
нашего города до двух любых городов.

«Наглядное представление статистической информации»

· Способствовать формированию у учащихся умения собранные статистические данные наглядно представлять и интерпретировать.

· Формировать навыки использования математических пакетов в наглядном представлении статистической информации.

· Развивать навыки систематизации и обобщения собранной статистической информации, используя, в том числе, компьютерные технологии.

· Развивать умения представлять статистическую информацию в виде таблиц, полигонов, гистограмм, столбчатых и круговых диаграмм.

· Способствовать осознанному выбору профиля обучения.

· Воспитывать коммуникативные навыки при работе в команде.

· Воспитывать чувство уважения к хорошо выполненной работе своей или товарища, осознания её ценности, значимости для себя и для других.

Учитель: К сегодняшнему уроку вы учились собирать статистическую информацию и собранную информацию наглядно представлять в виде таблиц и таблиц частот.

С 5-го класса вам знакомы некоторые способы представления информации в виде графиков и диаграмм.

В прессе можно довольно часто встретить таблицы и диаграммы, но правильно читать и понимать их могут не все.

После сегодняшнего урока вы сможете более профессионально читать и понимать ту информацию, которую вы встречаете в газетах, журналах, Интернете.

Так, мы проведём полугодовой отчёт некоторых отделов нашего Открытого Акционерного Общества «Зёрнышко» с целью принятия Советом Директоров решения о рентабельности нашего предприятия.

в конце заседания, как итог, просим отдел экономической стратегии предоставить краткую записку с прогнозом ближайшего развития нашего предприятия.

В ходе сбора информации к этому собранию вы пользовались различными терминами. Сейчас вам будет предложена таблица. Укажите, какие слова в ней относятся к статистическим терминам. Для этого используйте значки «+», «-», «?», «W», которые будут означать соответственно:

«W» - не знаю, относится ли это слово к статистической информации:

Для более быстрого подсчёта данных заполните, пожалуйста, таблицу частот знаков:

У кого 4 знака «+»? У кого 5, 6, 7, больше? (зачитать один ответ)

Объясните, как вы понимаете слово «репрезентативность»? (ответ) (6´)

Выслушивая отчёты, прошу фиксировать ключевыми словами или знаками, какая информация, по вашему мнению, является для нашего собрания наиболее важной. Затем поделитесь мнениями в отделах.

Слово предоставляется планово-экономическому отделу.

Отдел: Отдел предоставляет репрезентативную, т.е. отражающую характерные особенности выборку данных по;

Отчёт планово-экономического отдела по затратам

Как производился расчёт отдельных данных можно увидеть на слайде

В представлении данных применялись приёмы нахождения среднего арифметического или медианы упорядоченного ряда чисел.

Учитель. В каком виде была статистическая информация до

Каким условиям должна удовлетворять выборка, чтобы по ней можно было судить о генеральной совокупности?

Обратите внимание на достоинства приведённой таблицы: её полноценное прочтение (указаны месяцы, единицы расходов), лаконичность, конкретность, удобство для чтения. В этом и состоит преимущество табличного, т.е. наглядного представления статистических данных.

Можно ли данные таблицы представить по-другому, но обязательно наглядно?

Вы знакомились с построением диаграмм в 5 классе .Можно ли их использовать для представления статистической информации?

Можно ли построить столбчатые диаграммы, соответствующие 3-м статьям затрат на одном рисунке? Вопрос: как их различить?

Уточним, какие данные откладываем на осях координат и в каких единицах измерении?

На горизонтальной оси – отчётные месяцы: июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь и декабрь. Изобразите их римскими цифрами VII, VIII, IX, X, XI, XII.

Вертикальная ось соответствует статьям расходов, выраженных в тыс. руб.

Обратите внимание на амортизацию. Эта статья считается - нормой, если она не превышает 10%-ый барьер общей статьи расходов. Так ли это в нашей таблице? Амортизация – в норме или превышает?

По данным таблицы будем строить столбчатую диаграмму. А было бы удобно строить диаграмму без таблицы?

На панели инструментов нажмите пиктограмму Добавление диаграмм». Удалите предыдущие данные. Введите номера месяцев VII, VIII, IX, X, XI, XII на горизонтальную ось, а на вертикальную – статьи расходов и проставьте в вашу таблицу построения диаграмм предоставленные данные на первой строке – по расходу материалов, на второй – по амортизации оборудования и на третьей – по з/плате и соц. страхованию.

. По окончании заполнения таблицы подведите курсор к области построения диаграмм и выберите «Тип диаграммы» – столбчатый. Посмотрите, что у вас получилось. Сравните ваши диаграммы с диаграммами соседей и тем, что вы видите на слайде.

Отдел: По данным таблицы и диаграммы виден рост расходных материалов, т.к. мы осваиваем новые виды продукции и они хорошо покупаются. Очевиден также рост заработной платы. Амортизация оборудования – в пределах нормы.

Учитель: Проанализируем, как изменяются статьи затрат?

Что показано по месяцам из первой строчки таблицы ?

А где удобнее видеть эти изменения: в таблице или на диаграмме?

Слово отделу менеджмента. Также прошу делать отметки о работе отдела.

Отчёт отдела менеджмента по затратам и реализации

месяц

(тыс.руб.)

VII

VIII

XII

Фактическое выполнение услуг

500

Затраты

продукции

340

355

360

366

371

379

Реализация

продукции

400

450

300

400

480

420

Прибыль

- 60

109

Как производился расчёт данных показано на примере декабря месяца на слайде:

Учитель: Эта информация – самая интересная, т.к. видна прибыль. Работая так же, как с предыдущей таблицей, покажите динамику изменения статистических данных по затратам и реализации с помощью другой формы наглядного представления, а именно: в виде – полигона.

Сравните, построенный вами полигон с тем, что построили ваши соседи.

Учитель: Чем, по-вашему, полигон отличается от графика функции?

А чем – столбчатая диаграмма – от гистограммы?

Отдел: По данным, приведенным в таблице и диаграмме видно, что в сентябре месяце предприятие несло серьёзные убытки. Видно, что затем картина неуклонно выправляется.

Учитель: Как можно по этим двум полигонам судить о работе предприятия? Как изменились затраты в сентябре? Где можно нагляднее увидеть динамику изменений на столбчатой диаграмме или на полигоне? Почему? А если сравнить с таблицей? Где нагляднее?

Как виден убыток в таблице? А как на полигоне? (32´)

Учитель: Данные этого отдела представлены одним видом статистических данных – количеством человек. Каким видом диаграммы можно здесь воспользоваться? Как отличить данные одного показателя от другого? Какие единицы возьмете по горизонтальной оси? А по вертикальной?

Отдел: Образовательный уровень концерна «Зёрнышко» по сравнению с другими предприятиями этой отрасли – довольно высокий, но доводим до сведения Совета Директоров, что по данным Министерства Образовательных Технологий для роста рентабельности предприятия необходимо ежегодное совершенствование квалификации работников не менее, чем на 12%, что составит для нашего предприятия – 108 человек в год. (38´)

Итог собрания. Слово отделу экономического прогнозирования

В наглядном представлении статистических данных хорошо видна положительная динамика. Это позволяет сделать вывод о дальнейшей экономической устойчивости нашего акционерного общества.

Данные, предоставленные отделами в виде таблиц, сегодня мы увидели в виде наглядных диаграмм и полигонов. Они говорят о рентабельности нашего предприятия. Спасибо всем за хорошую работу!

Учитель: Итак, сегодня каждый из вас увидел, что статистическую информацию можно наглядно представлять различными способами и это даёт возможность принимать быстрые и правильные решения. Думаю, что ваша возросшая компетенция в области статистики пригодится вам в будущем.

Дома: постройте гистограммы из дополнения к учебнику под № 8.28 и 8.32, чтобы проверить своё умение и в других ситуациях наглядно представлять статистическую информацию.

Проверила: зав. кафедрой алгебры, геометрии, теории и